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兴业银行关闭短信通知的方法有以下几种。
1、线下取消：携带有效身份证件和银行卡到兴业银行柜台办理取消短信服务，如果持卡人已经开通网上银行服务，也可以通过网上银行操作取消，拨打兴业银行的客服电话，根据语音提示选择人工服务，然后向客服人员请求取消短信通知服务即可，不过，部分网点可能无法直接办理取消业务，建议先电话咨询客服人员。
2、线上取消：通过手机银行取消短信通知服务，具体步骤如下：
a. 打开并登录兴业银行手机APP。
b. 在首页中点击“账户总览”选项，进入账户管理页面。
c、选择想要取消短信服务的银行卡，进入账户详情页面，点击页面右上角的三个点图标，选择“账户管理设置”，在账户管理设置页面中，找到并点击“账户动户通知”选项，选择关闭短信通知服务即可成功取消短信通知服务，同时也可以通过拨打兴业银行的客服电话进行取消操作，不过请注意，不同地区的银行APP可能存在差异，具体操作请以实际情况为准，不同银行的短信通知服务取消方式也可能有所不同，建议根据实际情况选择最适合的方式进行操作，如果仍有疑问，可以联系兴业银行客服进行咨询。
取消短信通知服务后可能无法及时获取账户变动信息，建议谨慎考虑是否取消该服务，同时请注意保管好自己的个人信息和账户安全。